2023-05-15
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【628568.com--活動總結(jié)】
【導(dǎo)語】以下是本站為您整理的初一下冊數(shù)學(xué)第一章練習(xí)題,供大家學(xué)習(xí)參考。
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.如圖,BE平分∠ABC,DE∥BC,則圖中相等的角共有()
A.3對B.4對C.5對D.6對
2.如圖所示,直線l1∥l2,∠1=55°,∠2=62°,則∠3為()
A.50°B.53°C.60°D.63°
3.如圖所示,將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)為()
A.10°B.20°C.25°D.30°
4.(2015•河北中考)如圖,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,則∠ACD=()
A.120°B.130°C.140°D.150°
5.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,則∠FDC的度數(shù)是()
A.30°B.45°C.60°D.75°
6.如圖所示,∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡,且∠AOB=28°.在OB上有一點P,從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則∠QPB=()
A.28°B.56°C.100°D.120°
7.如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:
?、佟?=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.
其中能判斷a∥b的條件的序號是()
A.①②B.①③C.①④D.③④
8.如圖所示,AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于點G,H,∠AGH=60°,則∠EHD的度數(shù)是()
A.30°B.60°C.120°D.150°
9.若直線a∥b,點A、B分別在直線a、b上,且AB=2cm,則a、b之間的距離()
A.等于2cmB.大于2cm
C.不大于2cmD.不小于2cm
10.如圖所示,直線a∥b,直線c與a、b相交,∠1=60°,則∠2等于()
A.60°B.30°C.120°D.50°
11.如圖所示,把矩形ABCD沿EF折疊,若∠1=50°,則∠AEF等于()
A.110°B.115°C.120°D.130°
12.如圖,△DEF是由△ABC平移得到,且點B、E、C、F在同一直線上,若BF=14,CE=6,則BE的長度為()
A.2B.4C.5D.3
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.如圖所示,在不等邊△ABC中,已知直線DE∥BC,∠ADE=60°,則圖中等于60°的角還有.
14.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊,則∠1=.
15.如圖所示,已知∠1=∠2,再添加條件可使CM∥EN.(只需寫出一個即可)
16.如圖,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,則∠D的度數(shù)是.
17.如圖,標有角號的7個角中共有_______對內(nèi)錯角,________對同位角,_______對同
旁內(nèi)角.
18.貨船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,這時貨船的航行方向是.
19.如圖所示,若∠1=82°,∠2=98°,∠3=77°,則∠4=.
20.如圖,已知∠1=∠2,∠=35°,則∠3=_____.
三、解答題(共40分)
21.(8分)已知:如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.求證:∠E=∠F.
22.(8分)如圖所示,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測量哪些角?請寫出三種方案,并說明理由.
23.(8分)如圖所示,已知AE∥BD,C是BD上的點,且AB=BC,∠ACD=110°,求∠EAB的度數(shù).
24.(8分)如圖所示,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,試說明:CD平分∠ACE.
25.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,若AD=4cm,BC=8cm,求FG的長.
參考答案
1.C解析:∵DE∥BC,∴∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.
又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,即∠ABE=∠DEB.
∴圖中相等的角共有5對.故選C.
2.D解析:如圖所示,∠5=∠1=55°,因為l1∥l2,所以∠4=∠2=62°,由三角形內(nèi)角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.
3.C解析:由題意,得∠1+∠2=60°,所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.
4.C解析:如圖,過點C作CM∥AB,∴.
∵AB∥EF,∴CM∥EF.
∵,∴,,
∴.
5.B解析:因為∠EAB=45°,所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因為
AB∥CD,所以∠ADC=∠BAD=135°,所以∠FDC=180°-∠ADC=45°.故選B.
6.B解析:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=28°,∠PQR+∠QPB=180°.
由反射的性質(zhì)知,∠AQR=∠OQP=28°,∴∠PQR=180°-28°-28°=124°,
∴∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.
7.A
8.C解析:∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°,由AB∥CD,得∠EHD=∠BGH=120°.
9.C解析:當(dāng)AB垂直于直線a時,AB的長度為a、b間的距離,即a、b之間的距離為2cm;當(dāng)AB不垂直于直線a時,a、b之間的距離小于2cm,故a、b之間的距離小于或等于2cm,也就是不大于2cm,故選C.
10.A解析:要求∠2的度數(shù),根據(jù)對頂角的性質(zhì),可得∠2=∠3,所以只要求出∠3的度數(shù)即可解決問題.因為a∥b,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,可得∠3=∠1=60°,所以∠2=∠3=60°.
11.B解析:由折疊的性質(zhì),可知∠BFE==65°.因為AD∥BC,所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.
12.B解析:由平移的性質(zhì)知BC=EF,即BE=CF,.
13.∠B
14.65°解析:根據(jù)題意得2∠1=130°,解得∠1=65°.故填65°.
15.此題答案不,可添加DM∥FN等.
16.130°解析:因為AB∥CD,所以∠B=∠C=50°.因為BC∥DE,所以∠C+∠D=180°,所以∠D=180°-50°=130°.
17.4;2;4解析:共有4對內(nèi)錯角,分別是∠1和∠4,∠2和∠5,∠6和∠1,∠5和∠7;2對同位角:分別是∠7和∠1,∠5和∠6;4對同旁內(nèi)角:分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.
18.北偏西62°解析:根據(jù)同位角相等,兩直線平行可知,貨船未改變航行方向.
19.77°
20.35°解析:因為∠1=∠2,所以AB∥CE,所以∠3=∠B.
又∠B=35°,所以∠3=35°.
21.證明:∵∠BAP+∠APD=180°,
∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2,即∠EAP=∠APF,
∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
22.解:∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等,兩直線平行);
∠BAD=∠D⇒AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
23.解:∵AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.
∴∠B=180°-70°×2=40°.
∵AE∥BC,∴∠EAB=∠B=40°.
24.解:∵∠DCA=∠CAB(已知),
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠ABC+∠BCD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).
∵∠ABC=90°(已知),∴∠BCD=90°.
∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定義),
∴∠2+∠DCE=90°,∴∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.
∵∠1=∠2(已知),∴∠DCE=∠ACD.
∴CD平分∠ACE(角平分線的定義).
25.解:因為AD∥BC,且AB平移到EF,CD平移到EG,
所以AE=BF,DE=CG,所以AE+DE=BF+CG,即AD=BF+CG.
因為AD=4cm,所以BF+CG=4cm.
因為BC=8cm,所以FG=8-4=4(cm).