2021-02-22
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中考數(shù)學(xué)《不等式》考點：不等式的性質(zhì)
1、不等式的基本性質(zhì):
不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。即如果a>b，c>0，那么ac>bc(或)。
不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即如果a>b，c<0，那么ac<bc
2、不等式的互逆性：若a>b，則b<a
3、不等式的傳遞性：若a>b，b>c，則a>c。
4、不等式的其他性質(zhì)：
①如果x>y，那么yy;(對稱性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
③如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
?、?如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
?、萑绻鹸>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
?、奕绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
?、呷绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑧如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪
或者說，不等式的基本性質(zhì)有：
?、賹ΨQ性;
②傳遞性：
?、奂臃▎握{(diào)性：即同向不等式可加性：
?、艹朔▎握{(diào)性：
?、萃蛘挡坏仁娇沙诵裕?/p>
?、拚挡坏仁娇沙朔剑?/p>
?、哒挡坏仁娇砷_方：
?、嗟箶?shù)法則。