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　　2018年一建《工程經(jīng)濟(jì)》知識(shí)點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用

　　1、利息的計(jì)算

　　⑴、資金時(shí)間價(jià)值：其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過(guò)程中，資金隨時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。

　　⑵、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素

　　1 資金的使用時(shí)間

　　2 資金數(shù)量的多少

　　3 資金投入和回收的特點(diǎn)

　　4 資金周轉(zhuǎn)的速度

　?、恰⒗实母叩褪前l(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要杠桿之一、利率的高低的決定因素

　　1 社會(huì)平均利潤(rùn)率(首先取決、最重要)

　　2 借貸資本的供求情況(其次取決。借大于求，利率下降。反之上升)

　　3 風(fēng)險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)與利率成正比)

　　4 通貨膨脹(可以使利息無(wú)形中成為負(fù)值)

　　5 期限

　?、?、對(duì)于資金時(shí)間價(jià)值的換算方法與采用復(fù)利計(jì)算利息的方法完全相同

　?、伞⒗⒊３１豢闯墒琴Y金的一種機(jī)會(huì)成本

　?、?、以信用方式籌集資金有一個(gè)特點(diǎn)就是自愿性，而自愿性的動(dòng)力在于利息和利率

　　2、資金等值的計(jì)算及應(yīng)用

　　⑴、資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。反之，不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下卻有可能具有相等的價(jià)值。這些不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金成為等值。

　?、?、 兩筆資金如果金額相同，在不同時(shí)點(diǎn)，在資金時(shí)間價(jià)值作用下(即利率不為0)兩筆資金是否可能等值。不可能

　?、?、 兩筆金額不等的資金，在不同時(shí)間點(diǎn)，在資金時(shí)間價(jià)值的作用下，兩筆資金是否可能等值?？赡?/p>

　?、?、 兩筆金額不等的資金，在不同時(shí)間點(diǎn)，在資金時(shí)間價(jià)值的作用下，如果等值。則在其他時(shí)間點(diǎn)上其價(jià)格關(guān)系如何。相等

　?、?、 現(xiàn)在的100元和5年以后的248元，這兩筆資金在第二年年末價(jià)值相等，若利率不變，則這兩筆資金在第三年年末的價(jià)值如何。相等

　?、?、影響資金等值的因素有哪些

　　1 資金數(shù)額的多少

　　2 資金發(fā)生的長(zhǎng)短

　　3 利率的大小(關(guān)鍵因素)

　?、恰F(xiàn)金流量圖作圖方法規(guī)則

　?、?、 以橫軸為時(shí)間軸(0表示時(shí)間序列的起點(diǎn)即現(xiàn)在)

　　②、 相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量情況(橫軸上方現(xiàn)金流入，下為流出)

　?、?、 箭線的長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小成比例

　　④、 箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)(表示時(shí)間單位的末期，是2年末不是3年初)

　?、取F(xiàn)金流量圖的三要素

　　1 流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)

　　2 方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)

　　3 作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn))

　?、伞⒁淮沃Ц兜慕K值

　　存入銀行100萬(wàn)元，年利率5%，時(shí)間為3年，在第3年年末連本帶利一起取出，問(wèn)可以取出多少錢(qián)?

　　F=P(1+i)n (F-終值，P-現(xiàn)值，i-利率，n-年限) F=100*(1+0.05)3=115.763萬(wàn)元

　?、省⒁淮沃Ц兜默F(xiàn)值

　　現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，銀行按照復(fù)利5%，按年付利息，在第3年末，連本帶利取出100萬(wàn)，問(wèn)現(xiàn)在需存入多少錢(qián)?

　　P=F(1+i)-n (F-終值，P-現(xiàn)值，i-利率，n-年限) P=100(1+0.05)-3=86.384萬(wàn)元

　　⑺、等額支付的終值

　　未來(lái)3年每年年末在賬戶里面存入1萬(wàn)元，銀行按照復(fù)利5%，按年付利息，在第3年年末連本帶利一起取出，問(wèn)可以取出多少錢(qián)?

　　F=A((1+i)n-1)/i (F-終值，i-利率，n-年限，A-年金) F=1*((1+0.05)3-1)*0.05=3.153

　?、?、等額支付的現(xiàn)值

　　現(xiàn)在存入一筆錢(qián)，銀行按照復(fù)利5%，按年付利息，在未來(lái)3年每年年末，取出1萬(wàn)元，在第三年取出后賬面余額為0，問(wèn)現(xiàn)在需存入多少錢(qián)?

　　P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n)(P-現(xiàn)值，i-利率，n-年限，A-年金) P=1*((1+0.05)3-1)/(0.05*(1+.05)3=2.723

　　3、名義利率與有效利率的計(jì)算

　?、?、計(jì)息周期：某一筆資金計(jì)算利息的時(shí)間間隔

　?、啤⒂?jì)息周期利率(i)

　?、?、計(jì)息周期數(shù)：某一筆資金在一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)(m)

　?、?、名義利率：指的是年利率(單利計(jì)算的年利率)(r)r=i*m

　　⑸、實(shí)際利率：又稱(chēng)有效利率，復(fù)利計(jì)算利率

　　A、 計(jì)息周期的有效利率：(等效計(jì)息周期利率)

　　B、 年有效利率：(ieff))=(1+r/m)m-1

　　⑹、已知某一筆資金的按季度計(jì)息，季度利率3%，問(wèn)資金的名義利率?

　　r=i*m=3%*4=12%

　?、?、已知某一筆資金半年計(jì)息一次，名義利率10%，問(wèn)半年的利率是多少?

　　i=r/m=10%/2=5%

　?、?、甲施工企業(yè)，年初向銀行貸款流動(dòng)資金200萬(wàn)，按季計(jì)算并支付利息，季度利率1.5%，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項(xiàng)流動(dòng)資金貸款利息為多少萬(wàn)元?

　　200*1.5%*4=12萬(wàn)元

　?、?、年利率8%，按季度復(fù)利計(jì)息，則半年的實(shí)際利率為多少?

　　季度利率 i=r/m=8%/4=2%

　　半年的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+2%)2-1=4.04% ieff=(1+8%/4)2-1=0.0404

　　分母下4是間年利率化成季度利率，括號(hào)外的2次方是按季度付錢(qián)半年需要付兩次

　?、?、有一筆資金，名義利率r=12%，按月計(jì)息，計(jì)算季度實(shí)際利率

　　月利率i=1%

　　季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+12%/12)3-1=3.03% 解釋同上

　?、?、某企業(yè)從金融機(jī)構(gòu)借款100萬(wàn)，月利率1%，按月復(fù)利計(jì)息，每季度付息一次，則該企業(yè)一年須向金融機(jī)構(gòu)支付利息多少萬(wàn)元

　　季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+1%)3-1=3.03%

　　季度有效利率*100萬(wàn)*4=3.03%*100*4=12.12萬(wàn)元

　　《付息》表示支付利息了 不能將利息進(jìn)行復(fù)息計(jì)算了，如果是《復(fù)利》應(yīng)該按復(fù)息計(jì)算

　　⑿、某施工企業(yè)，希望從銀行借款500萬(wàn)元，借款期限2年，期滿一次還本，經(jīng)咨詢(xún)有甲乙丙丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為7%，其中甲要求按月計(jì)算并支付利息，乙要求按季度計(jì)算并支付利息，丙要求按半年計(jì)算并支付利息，丁要求按年計(jì)算并支付利息，對(duì)該企業(yè)來(lái)說(shuō)借款實(shí)際利率最低的是哪一家?(丁)

　　分別計(jì)算甲乙丙丁為：0.1498、0.1489、0.1475、0.1449 公式為ieff=(1+7%/m)n -1

　　上訴的1000(F/P,10%/2,2*5) 公式中F/P F在分子上就是求F，2為每年結(jié)算2次，5為5年。

　　本題是求年均支付終值：F=A*((1+i)n-1)/i，本題半年利率為4.04% 帶入公式為：

　　1000*((1+0.0404)2*5-1)/0.0404=12028.4(元)與例題差在小數(shù)進(jìn)位上了

　　一、單項(xiàng)選擇題

　　【例題】某技術(shù)方案實(shí)施期為2年，生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)期為5年，該技術(shù)方案可能發(fā)生ABCD四種現(xiàn)金流狀態(tài)，如下表所示。投資者最希望的現(xiàn)金流狀態(tài)是( )。

　　【答案】D

　　【解析】在總投資一定時(shí)，前期投入越大，資金的負(fù)效益越大;當(dāng)資金回收額一定時(shí)，在離現(xiàn)時(shí)點(diǎn)近的時(shí)點(diǎn)回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值越大;故選D。

　　【例題】在工程經(jīng)濟(jì)中，利息常常被視為資金的一種( )。

　　A.沉沒(méi)成本B.機(jī)會(huì)成本

　　C.使用成本D.壽命期成本

　　【答案】B

　　【解析】在工程經(jīng)濟(jì)中，投資者投資某一個(gè)技術(shù)方案，首先要考慮在一定時(shí)間內(nèi)獲取的收益是否高于銀行利息，所以利息常被視為資金的機(jī)會(huì)成本，故選項(xiàng)B正確。

　　【例題】某企業(yè)擬實(shí)施一項(xiàng)技術(shù)方案，第一年投資1000萬(wàn)元，第二年投資2000萬(wàn)元，第三年投資1500萬(wàn)元，投資均發(fā)生在年初，其中后兩年的投資使用銀行貸款，年利率10%。該技術(shù)方案從第三年起開(kāi)始獲利并償還貸款，10年內(nèi)每年年末獲凈收益1500萬(wàn)元，貸款分5年等額償還，每年應(yīng)償還( )。

　　A.814萬(wàn)元B.976萬(wàn)元

　　C.1074萬(wàn)元D.1181萬(wàn)元

　　【答案】B

　　【解析】將第二年初和第三年初的投資折算到第三年初，從第三年年末開(kāi)始等額償還：A=[-2000×(F/P,10%,1)+1500]×(A/P,10%,5)=976萬(wàn)元

　　二、多項(xiàng)選擇題

　　【例題】影響資金時(shí)間價(jià)值的主要因素有( )。

　　A.資金的使用時(shí)間B.資金數(shù)量的多少

　　C.資金投入和回收的特點(diǎn)D.資金周轉(zhuǎn)的速度

　　E.資金自身價(jià)值的多少

　　【答案】ABCD

　　【解析】在單位時(shí)間的資金增值率一定的條件下，資金使用時(shí)間越長(zhǎng)，則資金的時(shí)間價(jià)值越大;在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多;在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大;資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時(shí)間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時(shí)間價(jià)值越多。故選項(xiàng)ABCD正確。

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