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　　面面平行的判定定理

　　定理1：兩個平面平行，在一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另外一個平面。

　　定理2：兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行。

　　定理3：兩個平面平行，和一個平面垂直的直線必垂直于另外一個平面。(判定定理1的逆定理)

　　推論：兩個平行平面的垂線平行或重合。

　　定理4：三個平行平面截兩條直線，形成的對應(yīng)線段成比例。

　　推論：經(jīng)過三角形一邊作一個平面(與三角形所在平面不重合)，與此平面平行的平面截三角形另外兩邊(或延長線)所得的線段對應(yīng)成比例。

　　定理5：平行平面間的距離處處相等。

　　定理6：經(jīng)過平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行。

　　面面平行的判定定理

　　一、線線平行

　　1、同位角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

　　2、內(nèi)錯角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

　　3、同旁內(nèi)角互補兩直線平行。

　　二、線面平行

　　1、利用定義：證明直線與平面無公共點;

　　2、利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行;

　　3、利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

　　三、面面平行

　　1、如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。

　　2、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。

　　3、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行。

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