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小學6年級畢業(yè)考試數(shù)學重難知識點1：工程問題

　?、俟ぷ骺偭?工作效率×工作時間

　?、诠ぷ餍?工作總量÷工作時間

　　③工作時間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　?、偌僭O工作總量為“1”（和總工作量無關）；

　?、诩僭O一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

　　關鍵問題：

　　確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。

小學6年級畢業(yè)考試數(shù)學重難知識點2：邏輯推理

　　假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

　　條件分析—列表法：

　　當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。

　　條件分析—圖表法：

　　當兩個對象之間只有兩種關系時，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識。

　　邏輯計算：

　　在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

　　簡單歸納與推理：

　　根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。

小學6年級畢業(yè)考試數(shù)學重難知識點3：比和比例

　　兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。

　　比值：

　　比的前項除以后項的商，叫做比值。

　　比的性質(zhì)：

　　比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

　　比例：

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

　　比例的性質(zhì)：

　　兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交叉相乘)，ad=bc。

　　正比例：

　　若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。

　　反比例：

　　若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。

　　比例尺：

　　圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

　　按比例分配：

　　把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。

小學6年級畢業(yè)考試數(shù)學重難知識點4：幾何面積

　　在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

　　常用方法：

　　1.連輔助線方法

　　2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。

　　3.大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）。

　　4.利用特殊規(guī)律

　?、俚妊苯侨切?，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）

　　②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。

　?、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。

小學6年級畢業(yè)考試數(shù)學重難知識點5：行程問題

　　行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

　　基本公式：

　　路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間

　　關鍵問題：

　　確定運動過程中的位置和方向。

　　相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）

　　追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）

　　流水問題：順水行程=（船速+水速）×順水時間

　　逆水行程=（船速-水速）×逆水時間

　　順水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　靜水速度=（順水速度+逆水速度）÷2

　　水 速=（順水速度-逆水速度）÷2

　　流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

　　過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

　　主要方法：畫線段圖法

　　基本題型：

　　已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。

小學6年級畢業(yè)考試數(shù)學重難知識點6：不定方程

　　含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；

　　常規(guī)方法：

　　觀察法、試驗法、枚舉法；

　　多元不定方程：

　　含有三個未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不

　　多元不定方程解法：

　　根據(jù)已知條件確定一個未知數(shù)的值，或者消去一個未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可

　　涉及知識點：

　　列方程、數(shù)的整除、大小比較

　　解不定方程的步驟：

　　1、列方程；2、消元；3、寫出表達式；4、確定范圍；5、確定特征；6、確定答案

　　技巧總結(jié)：

　　A、寫出表達式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)

　　B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)。

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